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河北厚宏生產的產品質量好
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河北厚宏公司服務態度很好
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河北厚宏金屬制品有限公司

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沖孔板鋁板關鍵詞:三角形沖孔網 標題:解讀三角形中的三邊關系和三條線段的應用沖孔板鋁板 來源:知乎 文章內容: 作為東方文化四大奇跡之一,金字塔是古埃及文明的代表作。在尼羅河下游,至今仍然散布著約80座金字塔遺跡。金字塔的莊嚴感和穩定性,主要來自于各面都是等腰三角形,有的甚至于接近等邊三角形。 三角形是數學中最常研究的圖形,也是幾何圖形中的常考點之一,下面我們先來簡單了解下初中數學中三角形的構建: 三角形的三邊關系 三角形三邊的關系,是在學生初步了解了三角沖孔板鋁板形的定義的基礎上,進一步研究三角形的特征,從中我們不僅能夠了解三角形三邊之間的大小關系,也提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準。 三角形的三邊關系: 三角形任意兩邊的和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。 常見應用類型 類型一:判斷三條線段能否組成三角形 根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和沖孔板鋁板大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”進行分析。判斷能否組成三角形的簡便方法是:看較小的兩個數的和是否大于第三個數。 下列長度的三條線段能組成三角形的是( ) A.1,2,3 B.5,4,2 C.2,2,4 D.4,6,11 【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”進行分析. 【解答】解:根據三角形的三邊關系,知 A、1+2=3,不能組成三角形,故A錯誤; B、2+4>5,能夠組成三角形;故B正確; C、2+2=4,不能組成三角形;故C錯誤; D、6+4<11,不能組成三角形,故D錯誤. 沖孔板鋁板故選:B。 類型二:求三角形第三邊的長或取值范圍 根據三邊關系確定某一邊的取值范圍,一般題目中會給出其他兩邊的大小,需要注意的是結合實際問題的運用,比如:人數組成三角形中的隱含條件,數字必須是正整數。 一個三角形的兩邊長分別為5cm和3cm,第三邊的長是整數,且周長是偶數,則第三邊的長是( ) A.2 cm或4 cm B.4 cm或6 cm C.4 cm D.2 cm或6 cm 【分析】可先求出第三邊的取值范圍.再根據沖孔板鋁板5+3為偶數,周長也為偶數,可知第三邊為偶數(偶數+偶數=偶數),從而找出取值范圍中的偶數,即為第三邊的長. 【解答】解:設第三邊長為x, 則5﹣3<x<5+3,即2<x<8. 又x為偶數, 因此x=4或6, 故選:B。 類型三:解答等腰三角形相關問題 考查等腰三角形的性質和三角形的三邊關系,一般沒有明確腰和底邊的題目,一定要想到兩種情況,進行分類討論,還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答,這點非常重要,也是解題的關鍵。 已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則這個等腰三角形的周長為( ) A.11 B.16 C.17 D.16或17 【分析】分6是腰長和底邊兩種情況,利用三角形的三邊關系判斷,然后根據三角形的周長的定義列式計算即可得解. 【解答】解:①6是腰長時,三角形的三邊分別為6、6、5,能組成三角形,周長=6+6+5=17; ②6是底邊時,三角形的三邊分別為6、5、5,能組成三角形,周長=6+5+5=16, 綜上所述,三角形的周長為16或17, 故選:D。 類型四:三角形的三邊關系在代數中的應用 三角形的三邊關系在代數中的應用主要考察化簡求值、絕對值的性質、整式的加減的綜合應用。去絕對值時,主要判斷三邊的運算和“0”的關系,從而達到化簡的目的。 已知a,b,c是一個三角形的三條邊長,化簡:|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|. 【分析】根據三角形三邊關系得到a﹣b﹣c<0,b﹣a﹣c<0,c﹣a+b>0,再去絕對值,合并同類項即可求解. 【解答】解:∵a,b,c是一個三角形的三條邊長, ∴﹣b﹣c<0,b﹣a﹣c<0,c﹣a+b>0, ∴|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b| =﹣a+b+c﹣b+a+c﹣c+a﹣b =a﹣b+c. 故答案為:a﹣b+c. 類型五:利用三角形的三邊關系說明邊沖孔板鋁板的不等關系 考查三角形邊的不等關系時,主要考察題型為證明題和填空題,主要是通過三邊關系確定結論的正確性,需要注意的是等式的變形中正負性。 如圖,已知D、E是△ABC內的兩點,問AB+AC>BD+DE+EC成立嗎?請說明理由. 【分析】結合圖形,反復運用三角形的三邊關系:“兩邊之和大于第三邊”進行證明。 【解答】答:成立; 證明:延長DE交AB于點F、延長DE交AC于G, 在△AFG中:AF+AG>FG①, 在△BFD中:FB+FD>BD②, 在△EGC中:EG+GC>EC③, ∵FD+ED+EG=FG, ∴①+②+③得: AF+FB+FD+EG+GC+AG>FG+BD+EC, 即:AB+FD+EG+AC>FG+BD+EC, AB+AC>FG﹣FD﹣EG+BD+EC, ∴AB+AC>BD+ED+EC。 除了三角形的三邊以外,它又有哪些值得探討的線段呢? 三角形的三條線段 高:三角形的身高 每一個三角形中都有三條高,高與連接的頂點對邊存在著垂直的位置關系。根據三角形的分類,我們通過作圖的方式可以理解: (1)銳角三角形的三條高都存在于三角形內; (2)鈍角三角形的三條高不交于一點,只有一=條在三角形內部,另外兩條與其延長線相交; (3)直角三角形的三條高線交于一點,一條高線位于圖形內部,其他兩條在直角邊上。 中線:三角形的重心 (1)每一個三角形內有三條中線,這三條中線的交點叫做“重心” (2)重心到頂點的距離與重心到對邊重點的距離之比為2:1 (3)重心和三角形的頂點組成的三個三角形面積相等 (4)重心到三角形三個頂點的距離平方和最小 (5)在直角坐標系中,重心的坐標是頂點坐標的算術平方根 (6)重心是三角形內到三邊距離之積最大的點 角平分線:三角形的內心 (1)每一個三角形也有三條角平分線,這三條角平分線的交點叫做“內心” (2)內心到三角形三邊的距離相等 常見應用類型 類型一:三角形角平分線和高、中線定義的直接應用 該類型主要考察對知識點的掌握能力和運算能力,出題類型主要以選擇題和解答題的形式出現,難易程度一般,可直接會根據定義、性質等做出推算。對于高和中線的應用多與角平分線進行結合出題,單獨考察時要明晰高和中線的作圖方式即可。 如圖所示,在△ABC中,D,E,F是BC邊上的三點,且∠1=∠2=∠3=∠4,AE是哪個三角形的角平分線( ) A.△ABE B.△ADF C.△ABC D.△ABC,△ADF 【分析】根據三角形的角平分線的定義得出. 【解答】解:∵∠2=∠3, ∴AE沖孔板鋁板是△ADF的角平分線; ∵∠1=∠2=∠3=∠4, ∴∠1+∠2=∠3+∠4,即∠BAE=∠CAE, ∴AE是△ABC的角平分線。 故選:D。 類型二:三角形的角平分線與高線相結合求角的度數 角平分線與高的結合應用是三條線段中的常見出題類型,通常題目要求算角的大小或者各角進行對比及角之間不等的運用,多以證明題的形式出現。要注意題目給出已知條件,從而分析角平分線、高等要素中關系。 如圖,在△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分線,∠B=70°,∠C=34°,求∠DAE的大小. 【分析】根據三角形內角和定理求得∠BAC的度數,則∠EAC即可求解,然后在△ACD中,利用三角形內角和定理求得∠DAC的度數,根據∠DAE=∠DAC-∠EAC即可求解. 類型三:求三角形兩內角平分線相交所成角的度數 在三角形的三條線段中,角平分沖孔板鋁板線經常作為考點和要點出現在試題中,進行角與角、角與線段、線段與線段之間的比較。 如圖,△ABC中,BE,CD為角平分線且交點為點O,當∠A=60°時, (1)求∠BOC的度數; (2)當∠A=100°時,求∠BOC的度數;沖孔板鋁板